В магазине продают 5 видов чашек, 4 вида блюдец и 3 вида ложек

Воспользуемся правилосм умножения трижды. Пару «чашка и блюдце» можно выбрать 20 способами, пару «чашка и ложка» можно выбрать 15 способами, а пару «ложка и блюдце» можно выбрать 12-ю способами.
Сложим получинное количество способов и получим: 20 + 15 + 12 = 47 способами можно купить два предмета с разными названиями.